|
|
|
|
Основы Векторного и тензорного анализа. Скалярные поля. Поверхность уровня. Симметрии.
|
|
|
|
Симметрии. Производная по направлению. Градиент. Оператор Набла.
|
|
|
|
Инвариантность определения градиента. Векторные поля, линии.
|
|
|
|
Векторные трубки.
|
|
|
|
Производная по направлению. Поток векторного поля через поверхность.
|
|
|
|
|
|
Формула Остроградского-Гаусса. Примеры.
|
|
|
|
Циркуляция векторного поля. Ротор векторного поля.
|
|
|
|
Инвариантность определение ротора, набла. Градиент. Дивергенция.
|
|
|
|
Потенциальные поля.
|
|
|
|
Скалярный потенциал. Соленоидальное поле.
|
|
|
|
|
|
Теоремы.
|
|
|
|
Лапласово поле. Правила вычислений с помощью оператора набла.
|
|
|
|
Продолжение. Дифференциальные операции второго порядка.
|
|
|
|
Нестационарные поля. Ортогональные криволинейные системы координат.
|
|
|
|
Продолжение. Коэффициенты Ламе. Объем криволинейного параллелепипеда.
|
|
|
|
|
|
Цилиндрическая система координат. Сферическая. Дифференциальные операции первого порядка в криволинейных ортогональных координатах. Градиент.
|
|
|
|
Продолжение. Дивергенция. Ротор.
|
|
|
|
Продолжение.
|
|
|
|
Оператор Лапласа. Векторные линии.
|
|
|
|
ТЕНЗОРЫ. Аффинное пространство, базис.
|
|
|
|
|
|
Преобразование базисов. Ковариантный тензор первой валентности.
|
|
|
|
Общее определение. Контравариантный тензор.
|
|
|
|
Общее определение. Действия над тензорами.
|
|
|
|
Действия (6).
|
|
|
|
Евклидово пространство.
|
|
|
|
|
|
Аффинное пространство.
|
|
|
|
Параллельное перенесение. Коэффициенты связности. Символы Кристоффера.
|
|
|
|
Продолжение. Ковариантное дифференцирование.
|
|
|
|
Продолжение. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.
|
|
|
|
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.
|
|
|
